Passei muitos anos ensinando matemática em tempo parcial em uma pequena faculdade. A faculdade oferecia cursos de associado, portanto, oferecia apenas duas aulas de matemática diferentes.

A primeira era matemática básica, abrangendo adição, subtração, divisão, multiplicação e frações básicas. O segundo curso ensinava álgebra básica e porcentagens.

Sem me aventurar no longo caminho de destruir os sistemas de escolas públicas dos quais a maioria dos meus alunos saiu, o fato é que a maioria deles era péssima em matemática.

A maioria dos meus alunos tinha pavor de matemática e agia como se nunca tivesse tido um único professor de matemática que tentasse se conectar com eles, mesmo no nível mais baixo. Toda a situação foi bastante triste, mas consegui desenvolver sistemas fáceis de aprender e usar para ajudá-los a adquirir conhecimento e confiança em suas habilidades ao mesmo tempo.

A verdade é que a maioria das pessoas só precisa de um simples entendimento de matemática para serem capazes de fazer o que precisam fazer diariamente. Adição, subtração, multiplicação, divisão, frações e porcentagens simples são tudo o que eles precisam.

A capacidade de descobrir o que significa 20% de desconto pode ser muito útil quando você está fazendo compras. Isso é especialmente verdadeiro quando você está comprando alimentos ou outras necessidades com orçamento limitado.

Mesmo que a maioria de nós carregue um telefone celular com uma calculadora, muitos dos meus alunos nem sabiam como usá-lo para descobrirContinue trabalhando nisso até entender por que uma moeda tem as mesmas chances de dar cara e coroa em cada lançamento.

Agora que você pode ver por que um lançamento de moeda é verdadeiramente aleatório e tem as mesmas chances de cair em de qualquer lado, não importa quais foram os resultados anteriores, quais você acha que são as chances de uma roleta parar no preto em um giro após uma série de sete vermelhos consecutivos?

Se você dissesse alguma coisa, exceto exatamente a mesma coisa probabilidades como qualquer outro giro, você precisa repassar o exemplo da moeda novamente. Embora não seja importante para esta discussão, a bola tem chance de cair no preto 18 de 37 vezes ou 18 de 38 vezes, dependendo se a roda tem um duplo zero ou não.

Mas muitas pessoas rastreiam os resultados da roleta e fazer apostas com base no que acabou de acontecer. Muitos sistemas de roleta que não funcionam são vendidos para pessoas que usam esse mesmo tipo de lógica incorreta.

Qualquer coisa que você faça que tenha resultados verdadeiramente aleatórios, como jogar uma moeda e girar uma roleta, é independente de resultados anteriores. toda vez que você faz isso. Você sabe que ao longo de milhares de mãos, giros ou lançamentos, os resultados serão iguais e iguais às porcentagens e probabilidades corretas, mas no curto prazo tudo pode acontecer.

Quanto mais vezes você jogar uma moeda, mais próximas serão as porcentagens. chegará a 50% de cada lado, mas poucos de nós conseguiremos invertê-lo milhões de vezes.

Você precisa ter certeza de queentenda a diferença entre o que acontece no longo prazo e a aleatoriedade no curto prazo.

Aqui está um exemplo:

Se você jogar uma moeda cinco vezes e ela der cara cinco vezes, pode parecer que o resultado não é normal. Mas você acharia que o resultado não seria normal se você jogasse uma moeda 100.000 vezes?

Você não acha que em mais de 100.000 lançamentos surgirá cara pelo menos cinco vezes seguidas? Provavelmente isso acontecerá muitas vezes.

Portanto, a diferença é que uma vez você está olhando para uma amostra pequena de cinco e na outra está considerando uma amostra muito maior.

Para a moeda o tamanho da amostra é infinito. É um longo e interminável jogo de lançamento de moeda.

Outra coisa importante a entender é a diferença entre um evento aleatório, como jogar uma moeda, e o que você aprendeu na primeira seção sobre um baralho de cartas. A primeira carta a ser distribuída de um baralho embaralhado é aleatória, com cada carta tendo uma chance em 52.

Mas assim que você remove uma carta do baralho, isso muda as chances do que pode acontecer. . Portanto, a próxima carta ainda é aleatória, mas o passado muda o futuro neste exemplo.

Se a primeira carta for um ás, então as chances da próxima carta ser um ás são menores porque o baralho só tem três ases restantes.

Você vê a diferença?

Para algumas pessoas isso parece senso comum, mas muitos têm umÉ difícil distinguir entre jogos sem memória e aqueles em que os resultados mais recentes alteram os resultados esperados no futuro.

Não se sinta mal se ainda estiver lutando com esse conceito. Você não está sozinho e é algo difícil de entender no início.

Essa é uma daquelas coisas com as quais você pode lutar e então algo acontece e é como se a luz tivesse sido acesa. Neste ponto, você pode estar se perguntando por que não percebeu isso o tempo todo.

Se você ainda está lutando para ver a diferença, reserve um tempo para revisar a seção sobre cartas de jogar e esta seção novamente.

Esses conceitos provavelmente não mudarão sua vida, mas são importantes o suficiente para que você os entenda. Se você é um jogador, é importante entender seus resultados financeiros. Isso ocorre principalmente para que você não se deixe enganar e tome decisões erradas sobre apostas com base em padrões que não significam nada. Este é um erro caro.

5 – Percentagem de vantagem e retorno

Se você souber onde procurar, poderá encontrar informações sobre jogos de cassino que incluem detalhes sobre quanto eles ganham pelos cassinos. Essa informação geralmente é expressa como a vantagem da casa ou como uma porcentagem de retorno.

A vantagem da casa é usada para jogos como blackjack, dados e roleta. A porcentagem de retorno é geralmente usada para máquinas de vídeo pôquer e caça-níqueis.

A vantagem da casa é a porcentagem.que a casa fica em média com cada dólar apostado no jogo. A porcentagem de retorno é o valor médio de cada dólar apostado devolvido ao jogador.

Antes de continuarmos, reconheça que, para obter a vantagem da casa para uma máquina que tem uma porcentagem de retorno, tudo o que você precisa fazer é é deduzir a porcentagem de retorno de 100 e agora você tem a vantagem da casa.

Aqui está um exemplo de vantagem da casa:

Se você jogar blackjack com estratégia perfeita em um jogo que oferece boas regras, você pode muitas vezes jogam com uma vantagem baixa da casa de 0,5%, ou meio por cento. Isso significa que para cada dólar apostado você pode esperar perder meio centavo no longo prazo. Se você jogar uma estratégia menos que perfeita e em um jogo com regras piores, a vantagem da casa pode ser de 2%. Neste jogo você perde 2 centavos por dólar apostado no longo prazo.

Aqui está um exemplo de porcentagem de retorno:

Se você estiver jogando em uma máquina de vídeo pôquer com uma porcentagem de retorno de 98,5% isso significa que para cada dólar apostado a máquina retorna 98,5 centavos em média no longo prazo. Reconheça que isso é o mesmo que uma vantagem da casa de 1,5%.

Observe também que incluí a frase no longo prazo em cada um dos exemplos. Lembre-se de que você acabou de aprender na seção de lançamento de moeda que as coisas nem sempre se equilibram no curto prazo. Às vezes você precisa fazer algo centenas de milhares de vezes ou mais para obter o resultado esperado.porcentagens e probabilidades de jogo.

A porcentagem de retorno e a vantagem da casa são as mesmas. No curto prazo, quase tudo pode acontecer, mas com o tempo as porcentagens acabarão ficando onde deveriam estar.

Compreender as porcentagens é útil fora do mundo dos jogos de azar. Se você estiver comprando e vir um item anunciado com uma porcentagem de desconto, você poderá ter uma ideia aproximada de quanto custa.

Se um item é vendido normalmente por US$ 18 e está listado com 20% de desconto, faça isso. você sabe quanto custa?

Você pode descobrir isso de duas maneiras. Você acabou de aprender as duas maneiras de fazer isso ao ler sobre a porcentagem de retorno e a vantagem da casa.

Você pode converter a porcentagem em um decimal e multiplicá-la pelo preço original para descobrir quanto é o desconto ou você pode deduzir a porcentagem de 100, alterá-la para um decimal e multiplicá-la pelo preço original para descobrir o preço de venda.

Aqui está um exemplo:

Com um original preço de $ 18 e 20% de desconto, você altera 20% para 0,20 e multiplica por $ 18. Isso dá a você $ 3,60, que é a dedução de $ 18 para obter um preço de venda de $ 14,40.

Se você subtrair a porcentagem de 100, obterá 80%. Mude isso para um decimal e você obterá 0,80, que multiplica por $ 18. Isso dá a você o mesmo preço de venda de US$ 14,40.

Você pode usar essas mesmas duas equações simples para determinar o preço de venda ouvalor de desconto para quaisquer bens ou serviços. Basta inserir os números e você terá os resultados rapidamente.

Eventualmente, você ficará bom o suficiente para determinar aproximadamente o que são as coisas sem usar uma calculadora.

Esta é uma habilidade valiosa para que você saiba quando algo não está no preço correto quando você o compra.

6 – Orçamento e saldo

A maioria de nós tem que viver com uma renda fixa. Portanto, precisamos manter nossos gastos dentro de um determinado orçamento para evitar problemas financeiros.

Quando você joga, você também precisa usar algum tipo de orçamento. A maioria dos jogadores chama isso de banca.

Se ficar sem dinheiro na sua banca, você não poderá mais jogar. É o mesmo que se você ficar sem dinheiro e não conseguir comprar mantimentos.

Mesmo que o orçamento seja importante, a maioria das pessoas, pelo menos as que estão nas minhas aulas de matemática, não usam um orçamento. Por alguma razão, eles não querem usar um orçamento e resistem em iniciar um, mesmo sabendo que deveriam.

Essa resistência pode vir de uma forma de negação ou pode ser preguiça. Se você sabe que não tem dinheiro suficiente para fazer tudo o que precisa, pode ser doloroso colocar isso no papel. Pode parecer mais real quando você vê em preto e branco.

Mas isso não muda os atos.

Tentei ensinar aos meus alunos que é melhor estar informado e saber o que está acontecendo. realmente acontecendo porque é a única maneiraeles podem assumir o controle e começar a mudar sua situação.

Usei um jogador e seu saldo para mostrar uma forma de orçamento aos meus alunos.

Isso tirou a atenção deles e usei um exemplo isso não era o mesmo que sua vida cotidiana, mas foi facilmente traduzido quando terminamos.

Também usamos algumas das coisas incluídas nas outras seções acima ao analisar um saldo, então pude reforçar muitas de suas outras aulas ao mesmo tempo.

Aqui está um exemplo:

Bob quer ir ao cassino em sua próxima viagem e jogar seis horas por dia durante quatro dias. Gosta de jogar bacará e sempre aposta na banca. A vantagem da casa para a aposta do banqueiro é de 1,06%. Bob aposta US$ 20 por mão e joga 100 mãos por hora.

Para que Bob possa jogar o tempo todo, ele precisa sofrer quatro vezes a perda esperada para garantir que não fique sem dinheiro .

Descubra quanto Bob perderá em média enquanto joga e então determine quanto seu saldo precisa ser.

Lembre-se de que a fórmula para determinar sua perda por hora em média é a vantagem da casa, pois um valor decimal vezes o valor apostado por mão vezes mãos por hora.

0,0106 X $20 X 100 = $21,20

Isso significa que, em média, Bob perderá $21,20 por hora jogando.

Ele planeja jogar seis horas por dia durante quatro dias, então jogará 24 horas.

24 horas vezes US$ 21,20 por hora é uma médiaperda de US$ 508,80.

Como ele precisa gastar quatro vezes mais para garantir que não ficará sem dinheiro, o número final é US$ 2.035,20.

Este também é um excelente exemplo de como muitos custos de jogo. Eu sempre digo aos meus alunos que o bacará tem uma das menores vantagens da casa no cassino, mas mesmo com apostas relativamente pequenas de US$ 20 por mão, isso aumenta rapidamente.

Mostrando a eles como eles podem perder mais de US$ 500 por apenas jogar por 24 horas, que é o mesmo número de horas por dia, geralmente tem um efeito profundo sobre eles.

A maioria deles renuncia ao jogo no local porque muitos deles vivem com menos do que isso. uma semana. O número de US$ 2.035,20 é ainda mais revelador para eles.

Isso me dá a oportunidade de explicar por que ele precisa tanto. Abordo como o longo prazo é uma coisa, mas o curto prazo apresenta grandes oscilações. Esta é outra maneira de explicar que tudo pode acontecer em uma amostra pequena, não importa quais sejam as porcentagens de longo prazo.

7 – Preveja o futuro com valor esperado

O valor esperado é é um dos conceitos matemáticos mais difíceis deste post, mas se você aprender e usar as outras lições incluídas acima, poderá aprender rapidamente como prever o futuro.

O valor esperado prevê o futuro usando a matemática por trás dos jogos e apostas para mostrar a quantia que você pode esperar ganhar ou perder, em média, sempre que estiver em um determinadosituação.

Aqui está um exemplo:

Se você se lembra da seção sobre jogar uma moeda, você sabe que toda vez que você joga uma moeda honesta, você tem 50/50 de chance de ela dar cara. Se você apostar US$ 1 em cara e ganhar US$ 1 quando der cara e perder US$ 1 quando der coroa, você sabe que, no longo prazo, atingirá o ponto de equilíbrio.

Isso significa que seu valor esperado é zero. .

A maneira de determinar isso usando matemática é pegar seus 50% de chance de ganhar e multiplicá-los pelos dois resultados.

50% das vezes você recebe seu $ 1 de volta e ganha $ 1 e 50% das vezes você perde seu dólar. Portanto, se você jogar a moeda 100 vezes, 50 vezes, receberá US$ 2 e 50 vezes, não receberá nada. Custa $ 100 para jogar a moeda 100 vezes. As 50 vezes que você recebe $ 2 são iguais a $ 100. Os US$ 100 que você investe são iguais aos US$ 100 que você recebe, criando um valor esperado de zero.

Mas o que acontece se você encontrar alguém que paga US$ 1,25 quando você ganha e você ainda perde apenas US$ 1 quando perde?

Seu custo total para jogar 100 vezes ainda é de US$ 100, mas quando você ganha você recebe de volta US$ 2,25. Multiplique $ 2,25 pelas 50 vezes que você ganhou e você receberá $ 112,50. Isso representa um lucro de $ 12,50.

Para obter o valor esperado para cada vez que você joga a moeda, você divide o lucro de $ 12,50 pelas 100 vezes que jogou. Isso significa que você ganha em média 12,5 centavos, ou doze centavos e meio, cada vez que joga a moeda.

DeÉ claro que em 100 jogadas os resultados podem não ser exatamente 50/50, mas ao ser capaz de determinar o valor esperado você sabe quanto pode esperar ganhar por jogada ao longo do tempo. Neste exemplo, você deseja jogar tantas vezes quanto possível porque agora é lucrativo jogar.

Os lançamentos de moedas são fáceis de descobrir, mas você pode usar o valor esperado na maioria dos jogos de azar para ajudar. você entende o lucro ou perda de jogo a longo prazo.

Você também pode usar o que aprendeu na seção sobre a vantagem da casa e as porcentagens de retorno para determinar o valor esperado.

Aqui está um exemplo:

Se você estiver jogando em uma máquina caça-níqueis com uma porcentagem de retorno de 97% e jogar 100 rodadas por hora a US$ 1 por rodada, use o seguinte cálculo.

A primeira coisa a fazer é subtrair a porcentagem de retorno de 97% de 100 para determinar a vantagem da casa. Isso deixa você com 3%. Em seguida, converta t em decimal movendo o ponto duas casas para a esquerda. Neste caso, você fica com 0,03.

Agora multiplique 0,03 vezes 100 mãos por hora vezes $1 por rodada e a resposta lhe dará sua perda esperada por hora.

0,03 X 100 X 1 = $3

Isso significa que, em média, o valor esperado por cada hora jogada nesta máquina é negativo em $3. Em outras palavras, você perde US$ 3 por hora.

Sua perda esperada por rodada é de 3 centavos. Você consegue isso dividindo a perda de US$ 3 por hora pelas 100 rodadas para obterporcentagens.

Devido à minha experiência em jogos de azar, pude usar muitos exemplos e táticas simples para ajudar meus alunos a aprender. Nem todos os meus sistemas foram projetados com exemplos de jogos de azar, mas muitos deles foram.

É aqui que as informações deste post foram desenvolvidas. Você pode usar muitos ou todos esses exemplos e técnicas para ajudar qualquer pessoa a aprender mais sobre matemática.

Aprendi muitas de minhas habilidades matemáticas desde cedo, jogando jogos de cartas, incluindo pôquer e blackjack, com minha família. À medida que aprendi mais sobre matemática e jogos de azar, comecei a aprender sobre outras atividades de jogos de azar que me fizeram aprender mais sobre matemática.

Não sou a favor ou contra o ensino de matemática usando conceitos de jogos de azar para crianças. Já li argumentos de que ensinar crianças sobre jogos de azar leva a uma taxa mais elevada de problemas de jogo mais tarde na vida, mas acho que isso é um monte de besteira.

O oposto aconteceu comigo. Normalmente não consigo me permitir jogar um jogo sem vantagem, por isso evito a maioria das formas de jogo por mais do que pequenas apostas.

Também usei jogos de azar para ajudar meus dois filhos a aprender mais sobre matemática e nenhum dos dois. deles mostram quaisquer sinais de problemas com jogos de azar.

Portanto, cabe a você decidir com que idade introduzir o ambling como forma de aprender matemática, mas essas dicas podem e funcionarão para pessoas de todas as idades.

Outra coisa interessante sobre os conceitos de jogos de azar usados ​​para ensinar matemática nesta postagem é que você nãoa perda por rodada.

Qualquer jogo em que você conhece a vantagem da casa usa a mesma fórmula para determinar sua expectativa. Basta inserir a margem como um decimal e multiplicá-la pelas decisões por hora e pelo custo por decisão.

Isso fornece a perda esperada por hora. Se você simplesmente deseja saber o valor esperado por decisão, multiplique a vantagem da casa como um número decimal vezes o custo por decisão.

Aqui está um exemplo:

Você está jogando um jogo de vídeo pôquer com uma vantagem da casa de 1,5% e você joga $ 5 por rodada. Para determinar o valor esperado de cada rodada, converta 1,5% para um decimal, 0,015, e multiplique-o pela sua aposta por rodada de US$ 5.

0,015 X US$5 = 0,075

Isso significa que você perde sete centavos e meio por rodada.

Como você pode ver, seu valor esperado pode ser positivo ou negativo. A maioria das situações de jogo são jogadas com uma expectativa negativa por causa da vantagem da casa.

Conclusão

Use estas 7 maneiras de ensinar matemática usando conceitos de jogo para transformar o aprendizado em diversão. Sempre que você transformar atividades de aprendizado ou ensino em um jogo, há mais chances de funcionar.

Se você puder aprender e usar tudo nesta página, descobrirá que a matemática simples que precisa usar em seu a vida cotidiana é mais fácil. Você não precisa acertar tudo perfeitamente na primeira vez. Se você não entender completamente uma seção, volte e estude-a novamente.

Em seguida, pegue um baralho de cartas ou encontrealguns jogos grátis para jogar online e praticar o que você aprende.

tem que jogar com dinheiro real. Você pode jogar blackjack ou pôquer com qualquer baralho de cartas e jogar jogos como roleta online gratuitamente. Portanto, você não precisa arriscar dinheiro real para aprender mais sobre matemática.

Incluí abaixo 7 maneiras de ensinar matemática usando conceitos de jogos de azar.

1 – Cartas e probabilidades simples e Porcentagens

Milhares de jogos de todos os tipos usam cartas. O conjunto padrão de 52 cartas de baralho é um pequeno pacote de possibilidades infinitas.

Você pode comprar livros listando regras para centenas de jogos com base em um simples baralho de cartas. E novos jogos estão sendo inventados o tempo todo.

Um baralho de cartas está disponível em quase qualquer lugar que você olhar. Postos de gasolina e lojas de conveniência os mantêm, assim como supermercados, lojas de departamentos e milhares de lojas online também os oferecem para venda. É fácil encontrar baralhos de cartas por um dólar ou dois a uma curta distância da maioria da população em muitos países.

Embora eu tenha certeza de que estou fora da norma devido ao meu histórico de jogo, mas Tenho mais de 50 baralhos de cartas em minha casa. Até meus pais, que nunca jogaram na vida, têm meia dúzia de baralhos de cartas ou mais em casa.

A mágica de um baralho de cartas padrão é que todos eles têm as mesmas 52 cartas. As cartas são divididas em quatro naipes de 13 cartas cada, com um ás, rei, rainha, valete e 10 até dois em cada naipe.

Isso significa que cada baralhotem quatro de cada carta classificada.

Esta é uma maneira fácil de começar a ensinar qualquer pessoa sobre probabilidades simples.

Se você embaralhar um baralho de cartas e virar a carta de cima, quais são as probabilidades que é um coração? Uma em cada quatro cartas é de copas, por isso é fácil mostrar por que as probabilidades são de uma em quatro. Também é fácil converter isso em uma chance em termos de porcentagens. A porcentagem de chance de ser uma carta de copas é de 25%.

Você obtém a porcentagem dividindo as 13 copas pelo total de 52 cartas, ou dividindo uma por quatro de uma em quatro chances. Quando você divide os números você obtém um decimal de 0,25.

É aqui que você ensina alguém que para converter um decimal em uma porcentagem você move a vírgula duas casas para a direita e cola o sinal de porcentagem, % , no final, então 0,25 se torna 25%.

Quais são as chances da primeira carta ser um ás?

O baralho tem quatro ases, então quatro de 52 são ases. Mas você também sabe que cada naipe de 13 cartas tem um ás, então as chances também são de uma em 13. Isso pode ser alterado para uma porcentagem da mesma forma que na pergunta anterior. Neste caso, você tem 7,69% de chance de a primeira carta ser um ás.

Esta também é uma oportunidade de ensinar alguém como reduzir frações ou proporções. Quatro de 52 se reduzem a um de 13. Quatro cabe em quatro uma vez e quatro cabe em 52 13 vezes.

Depois de aprender todas as probabilidades simples eporcentagens, você pode continuar usando um baralho de cartas para aprender conceitos matemáticos mais avançados. Muitas delas são usadas em jogos como pôquer.

Aqui está um exemplo comum:

Se você tiver quatro cartas do mesmo naipe, quais são as chances de obter uma quinta do baralho seguinte? a próxima carta?

Você sabe que o baralho tem 48 cartas restantes e que nove delas são do mesmo naipe das quatro que você já tem. Isto significa que nove entre 48 deles completam o seu flush. Nove dividido por 48 nos diz que você tem 18,75% de chance de a próxima carta completar seu flush.

É fácil encontrar dezenas de aplicações e exemplos possíveis para ensinar matemática usando um baralho padrão de 52 cartas.

E o melhor é que geralmente você pode transformar a experiência de aprendizado em um tipo de jogo, para que não assuste tanto seu aluno quanto a matemática simples. Isso é especialmente verdadeiro quando você está ensinando crianças, mas pode ser útil em qualquer ambiente de aprendizagem.

Ao torná-lo um jogo, as pessoas prestam mais atenção e tendem a jogar por mais tempo do que jogariam se você simplesmente vencesse-as. a cabeça com aulas diretas de matemática.

2 – Habilidades de adição de blackjack

Se você quiser ensinar alguém rapidamente como somar até 21 usando todas as combinações possíveis de um a 11, ensine-o como jogar blackjack.

O objetivo no blackjack é chegar o mais próximo de 21 sem ultrapassar ou não ultrapassar 21 e fazer com que o dealer ultrapasse21. Basicamente você quer ter um total maior que o do dealer sem rebentar ou não rebentar e fazer com que o dealer rebente.

Os ases podem ser usados ​​como um ou onze, todas as cartas com figuras e 10 contam como 10 e todas as outras cartas valem seu valor nominal.

Ao jogar blackjack você aprende rapidamente como somar números de 11 ou menos. Depois de dominar essa habilidade, é fácil começar a usar números maiores.

A maioria de nós não precisa trabalhar com números grandes em nossa vida cotidiana, então, se você conseguir dominar os números pequenos, isso cuidará da maior parte. daqueles que você precisa saber.

Depois de aprender como adicionar as cartas usadas no blackjack, você pode começar a aprender sobre a estratégia usada para ter a melhor chance de ganhar.

Aqui está uma exemplo:

Se você tiver um total de 11 ou menos, você sabe que pode pegar outra carta sem correr o risco de ultrapassar 21. Mesmo se você tiver 11 e tirar um ás, você pode usar o ás como um um.

Em seguida, você começa a comparar seu total com o total do dealer e qual a probabilidade de o dealer estourar. O dealer tem que seguir um conjunto rígido de diretrizes tantas vezes que é provável que ele rebente.

Aqui está um exemplo:

Se o dealer tiver um total de 16, ele terá que pegar outra carta. . Você sabe que qualquer carta com valor de seis ou mais faz com que eles falhem. Portanto, qualquer seis até o rei faz com que eles falhem, e apenas um ás até cinco é seguro para eles. Isso significa que oito cartas os fazem estourar eapenas cinco os ajudam.

Usando essas informações, você sabe que provavelmente é melhor parar se tiver 15 ou 16, porque o dealer tem uma boa chance de estourar.

Quanto mais você joga e aprende , mais habilidades matemáticas você desenvolverá.

Outro truque adicional para números pequenos é usar um par de dados. Jogue os dados e calcule rapidamente a soma. Em seguida, adicione um terceiro dado e pratique a adição dos três números após cada lançamento. Isso pode continuar à medida que você adiciona mais dados.

Embora o número seja pequeno, se você criar um jogo que exija a soma dos dados usados, ficará surpreso com a rapidez com que alguém aprende como somar os números.

3 – Frações e Roleta

Embora você também possa usar um baralho de cartas para ensinar frações, como abordei na primeira seção, a roleta oferece uma ampla variedade de apostas, todas baseadas em frações.

As rodas da roleta vêm em duas versões diferentes, uma com 37 números e outra com 38 números. Para estes exemplos vamos usar aquela com 38 números, chamada roleta americana. Ele tem os números de um a 36, ​​um zero e um zero duplo.

A chance de a bola cair em qualquer número é de uma em 38 ou, se você usar como fração, 1/38 .

Se você apostar em dois números, suas chances de a bola cair em um deles são de duas em 38 ou 2/38. Isso pode ser reduzido dividindo cada número por dois. A fração reduzida é 1/19.

Continuandocom este exemplo, se você apostar em quatro números, a chance de um deles sair é 4/38 ou 2/19.

Outras melhores opções de roleta popular são em uma coluna de 12 números ou em todos os pares ou números ímpares, ou em todos os espaços pretos ou vermelhos.

Uma aposta em 12 números é uma fração de 38/12 ou 19/6 depois de ter sido reduzida.

Uma aposta em par, ímpar, vermelho ou preto é uma fração de 18/38 ou 9/19 após a redução.

Quando você adiciona ou subtrai frações, o número inferior deve ser o mesmo. Quando o número de baixo é o mesmo, você deixa o número de baixo igual e adiciona ou subtrai os números de cima.

Se você apostar em um número, determinamos que as chances são de 1/38. Se você apostar em outro número, estará essencialmente adicionando 1/38 e 1/38. Os números inferiores são iguais, então você adiciona os números superiores. Portanto, a resposta é 2/38.

4 – Lançamento de moeda

Quando você tem uma moeda justa, ou seja, uma que está equilibrada de modo que caia em cara e coroa um número igual de vezes, o que são as chances ou probabilidades de dar cara quando você vira?

Se você disse 50% ou 50/50 ou um em dois, você está correto.

E se o último quatro lançamentos deram cara? Quais são as probabilidades de sair cara no próximo lance?

Isso surpreende algumas pessoas, mas as probabilidades são as mesmas de 50/50 de antes. Uma moeda justa não tem memória, então o que aconteceu no passado não tem nada a ver com a possibilidade dea próxima jogada.

Este é um conceito importante que os jogadores devem entender para que não façam apostas ruins com base em padrões que não existem, mas também é um conceito matemático importante que todos deveriam entender.

Os humanos tendem a tentar encontrar padrões nas coisas. Muitos acreditam que fazemos isso porque queremos ter controle e, ao encontrar ordem nas coisas, exercemos um tipo de controle.

Então, se acompanharmos uma série de lançamentos de moedas e vermos que cara apareceu com mais frequência do que coroa nas últimas 10 jogadas, temos a opção de fazer uma das seguintes determinações.

• É mais provável que a coroa apareça a seguir porque precisa se equilibrar.
• Cara é é mais provável que surja a seguir porque está quente no momento.
• É mais provável que surja cara porque a moeda está tendenciosa.
• Cara e coroa têm a mesma chance de surgir a seguir porque cada vez que a moeda é lançada, cada lado tem chances iguais de sair.

É claro que a determinação final está correta se a moeda for justa. Se você estiver jogando com uma moeda carregada, então a terceira determinação está correta, mas as moedas normais são imparciais.

Quando você considera esse problema com uma moeda, é bastante fácil ver que o passado não tem nada a ver. fazer com o futuro.

Se você ainda acha que os lançamentos de moedas do passado podem prever os futuros, recomece no início desta seção e estude-a novamente.